Bài 1. Giải các phương trình sau :

a) 7x - 35 = 0    b) 4x - x - 18 = 0

c) x - 6 = 8 - x   d) 48 - 5x = 39 - 2x

Bài 2. Giải các phương trình sau :

a) 5x - 8 = 4x - 5   b) 4 - (x - 5) = 5(x - 3x)

c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2   d) 2,5(y - 1) = 2,5y

Bài 3. Giải các phương trình sau :

a)   \(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)

b)   \(\frac{4x-7}{12}- x=\frac{3x}{8}\)

Bài 4. Giải các phương trình sau :

a)   \(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)

b)   \(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)

Bài 5. Giải các phương trình sau :

a) 6(x - 7) = 5(x + 2) + x            b) 5x - 8 = 2(x - 4) + 3

giải phương trình chứa ẩn

a) \(\frac{x^2+5}{25-x^2}=\frac{3}{x+5}+\frac{x}{x-5}\)

b)\(\frac{3}{x+1}-\frac{2}{x+2}=\frac{4x+5}{x^2+3x+2}\)

c)\(\frac{2\cdot\left(x^2+x+6\right)}{x^3-8}+\frac{2}{2-x}=\frac{3}{x^2+2x+4}\)

d)\(\frac{6}{x^3+1}-\frac{1-x}{^{x^2}-x+1}=\frac{5}{x+1}\)

e)\(\frac{1}{x^23x+2}-\frac{3}{x^2-x-2}=\frac{-1}{x^2-4}\)

Dạng 1: Phương trình bậc nhất

Bài 1: Giải các phương trình sau :

a) 0,5x (2x - 9) = 1,5x (x - 5)

b) 28 (x - 1) - 9 (x - 2) = 14x

c) 8 (3x - 2) - 14x = 2 (4 - 7x) + 18x

d) 2 (x - 5) - 6 (1 - 2x) = 3x + 2

e) \(\frac{x+7}{2}-\frac{x-3}{5}=\frac{x}{6}\)

f) \(\frac{2x-3}{3}-\frac{5x+2}{12}=\frac{x-3}{4}+1\)

g) \(\frac{x+6}{2}+\frac{2\left(x+17\right)}{2}+\frac{5\left(x-10\right)}{6}=2x+6\)

h) \(\frac{3x+2}{5}-\frac{4x-3}{7}=4+\frac{x-2}{35}\)

i) \(\frac{x-1}{2}+\frac{x+3}{3}=\frac{5x+3}{6}\)

j) \(\frac{x-3}{5}-1=\frac{4x+1}{4}\)

Dạng 2: Phương trình tích

Bài 2: Giải phương trình sau :

a) (x + 1) (5x + 3) = (3x - 8) (x - 1)

b) (x - 1) (2x - 1) = x(1 - x)

c) (2x - 3) (4 - x) (x - 3) = 0

d) (x + 1)² - 4x² = 0

e) (2x + 5)² = (x + 3)²

f) (2x - 7) (x + 3) = x² - 9

g) (3x + 4) (x - 4) = (x - 4)²

h) x² - 6x + 8 = 0

i) x² + 3x + 2 = 0

j) 2x² - 5x + 3 = 0

k) x (2x - 7) - 4x + 14 = 9

l) (x - 2)² - x + 2 = 0

Dạng 3: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bài 3: Giải phương trình sau :

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\)      ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):
1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ;  2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ; 4) \(\frac{2x^3+3x^2+11x-8}{3x^2+4x+1}=\sqrt{\frac{10x-8}{x+1}}\)
5)\(13x-17+4\sqrt{x+1}=6\sqrt{x-2}\left(1+2\sqrt{x+1}\right)\);
6)\(x^2+8x+2\left(x+1\right)\sqrt{x+6}=6\sqrt{x+1}\left(\sqrt{x+6}+1\right)+9\)
7)\(x^2+9x+2+4\left(x+1\right)\sqrt{x+4}=\frac{5}{2}\sqrt{x+1}\left(2+\sqrt{x+4}\right)\)
8)\(8x^2-26x-2+5\sqrt{2x^4+5x^3+2x^2+7}\)

Bài 1. Giải các phương trình bậc cao bằng phương pháp đặt ẩn phụ

1. (x²-6x)²-2(x-3)²+2=0

2. x⁴-2x³+x=2

Bài 2: Giải các phương trình sau ( nhóm sau đó đặt ẩn phụ)

1. x²+(\(\frac{x}{x-1}\))²=8

2. \(\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2}\)+\(\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-2\right)^2}\)=\(\frac{40}{49}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau ( nhóm sau đó đặt ẩn phụ)

1. \(\frac{1}{x^2}\)+x²=4+\(\frac{1}{x}\)-x

2. x²+\(\frac{1}{4x^2}\)=2x-\(\frac{1}{x}\)+1

Bài 4: Giải các phương trình sau ( nhóm sau đó đặt ẩn phụ)

1. (x²-x+1)²+5x⁴=6x²(x²-x+1)

2. 5\(\left(\frac{x^2-4}{x^2-1}\right)\)-\(\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2\)-4\(\left(\frac{x-2}{x+1}\right)^2\)=0

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)

b) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

c) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)

d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)

e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)

b) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)

c) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)

e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x-2}\right)\)

f) \(\frac{3}{4x\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)

g) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{4}{x-1}-\frac{5}{x-2}=-3\)

b) \(3x-\frac{1}{x-2}=\frac{x-1}{2-x}\)

c) \(\frac{x+4}{x^2-3x+2}+\frac{x+1}{x^2-4x+3}=\frac{2x+5}{x^2-4x+3}\)

d) \(\frac{2}{x^2-4}-\frac{1}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-4}{x\left(x+2\right)}=0\)

e) \(\frac{4x}{x^2+4x+3}-1=6\left(\frac{1}{x+3}-\frac{1}{2x+2}\right)\)

f) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{7}{6x+30}\)

g) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2x^2-5}{x^3-1}=\frac{4}{x^2+x+1}\)